1.实数的运算。
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运算顺序进行。中考中常常把绝对值、锐角三角函数、二次根式结合在一起考查。
(资料图片)
(2)要注意零指数幂和负指数幂的意义。负指数幂的运算：a-p=(a≠0，且p是正整数)，零指数幂的运算： a 0= 1(a≠0)。
【例1】计算：5+(-1)0+2×(-3)。
【解析】根据零指数幂：a 0= 1(a≠0)，以及负整数指数幂运算法则得出即可。
【答案】原式=5+1-6=0。
2.实数的大小比较。
两个实数的大小比较方法有：
(1)正数大于零，负数小于零；
(2)利用数轴；
(3)差值比较法；
(4)商值比较法；
(5)倒数法；
(6)取特殊值法
(7)计算器比较法等。
3.探索实数中的规律。
关于数式规律性问题的一般解题思路：
(1)先对给出的特殊数式进行观察、比较；
(2)根据观察猜想、归纳出一般规律；
(3)用得到的规律去解决其他问题。
对数式进行观察的角度及方法：
(1)横向观察：看等号左右两边什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系；
(2)纵向观察：将连续的几个式子上下对齐，观察上下对应位置的式子什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系。
【例3】观察下列等式：
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第5个等式： a 5= = ；
(2)用含n的代数式表示第n个等式： a n= = (n为正整数)；
(3)求 a 1+a 2+a 3+a 4+ …+a 100的值。
end
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